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Der ist jetzt bis auf den Aufgabenteil mehr oder weniger fertig.
Hier ein Link zum Artikel https://de.wikibooks.org/wiki/Mathe_f%C3%BCr_Nicht-Freaks:_Vektorraum:_Summe_von_Unterr%C3%A4umen
Evtl. muss man die Definition und die äquivalente Charaktersieirung noch tauschen (das ist eher aufwändig).
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- Die Herleitungen/Definitionen sollten getauscht werden. Also zuerst die Definition mit Summen von Elementen und als zweites die Definition als Schnitt.
- Die Grundvorstellung der Summe als "Zusammenfügen von Information" muss noch eingebracht werden.