Compare the last characters of:
curl -H 'Host: www.wikidata.org' -H 'X-Forwarded-Proto: https' 'http://mw1017/w/api.php?action=wbgetentities&redirects=no&props=claims&format=json&ids=Q18407428|Q18407424|Q18407421|Q18407418|Q18407262|Q18407245|Q18407242|Q18407240|Q18407236|Q18407234|Q18407233|Q18407228|Q18407225|Q18407224|Q18407221|Q18407218|Q18407127|Q18407044|Q18407038|Q18407009|Q18407008|Q18407006|Q18407005|Q18407004'
and
curl 'https://www.wikidata.org/w/api.php?action=wbgetentities&redirects=no&props=claims&format=json&ids=Q18407428|Q18407424|Q18407421|Q18407418|Q18407262|Q18407245|Q18407242|Q18407240|Q18407236|Q18407234|Q18407233|Q18407228|Q18407225|Q18407224|Q18407221|Q18407218|Q18407127|Q18407044|Q18407038|Q18407009|Q18407008|Q18407006|Q18407005|Q18407004'
This only happens if we ask for the non-gziped result.
I can't see any obviously wrong headers here, so I'm assuming Varnish is to blame.